Znormalizowany zmiennoprzecinkowy

Liczba zmiennoprzecinkowa jest normalizowana, gdy wymuszamy, aby część całkowita jej mantysy była dokładnie 1 i pozwalamy, aby jej część ułamkowa była taka, jak nam się podoba. Na przykład, gdybyśmy mieli wziąć liczbę 13.25 , czyli 1101.01 w systemie binarnym, 1101 będzie częścią całkowitą, a 01 będzie częścią ułamkową.

1. Dlaczego używamy znormalizowanej reprezentacji zmiennoprzecinkowej??
2. Co to są znormalizowane i zdenormalizowane liczby zmiennoprzecinkowe??
3. Dlaczego normalizujemy liczbę?
4. Co oznacza normalizacja w kontekście IEEE 754?
5. Co to jest wartość zdenormalizowana?
6. Jak jest reprezentowane przy użyciu podejścia IEEE 754??
7. Jaki jest zakres 32-bitowej reprezentacji zmiennoprzecinkowej IEEE 754??
8. Dlaczego normalizujemy dane?
9. Jaka jest najmniejsza dodatnia znormalizowana liczba zmiennoprzecinkowa w 32-bitowym formacie zmiennoprzecinkowym IEEE 754??
10. Kiedy możesz powiedzieć, że liczba jest znormalizowana??
11. Jaka jest największa zdenormalizowana liczba?
12. Co jest znaczące i wykładnik?
13. Czy 0 jest znormalizowane czy zdenormalizowane??

Dlaczego używamy znormalizowanej reprezentacji zmiennoprzecinkowej??

Znormalizowana liczba zapewnia większą dokładność niż odpowiadająca jej zdenormalizowana liczba. Implikowany najbardziej znaczący bit może być użyty do reprezentowania jeszcze dokładniejszego znaczącego (23 + 1 = 24 bity), co nazywa się reprezentacją podnormalną. Liczby zmiennoprzecinkowe mają być reprezentowane w postaci znormalizowanej.

Co to są znormalizowane i zdenormalizowane liczby zmiennoprzecinkowe??

Zakresy liczb zmiennoprzecinkowych

Zakres dodatnich liczb zmiennoprzecinkowych można podzielić na liczby znormalizowane (zachowujące pełną precyzję mantysy) i liczby zdenormalizowane (które przyjmują wiodącą cyfrę 0, o czym mowa dalej), które wykorzystują tylko część dokładności ułamków.

Dlaczego normalizujemy liczbę?

Mówiąc prościej, normalizacja zapewnia, że ​​wszystkie Twoje dane wyglądają i są odczytywane w ten sam sposób we wszystkich rekordach. Normalizacja ujednolici pola, w tym nazwy firm, nazwy kontaktów, adresy URL, informacje adresowe (ulice, województwa i miasta), numery telefonów i stanowiska.

Co oznacza normalizacja w kontekście IEEE 754?

5. 39. Liczba zmiennoprzecinkowa jest normalizowana, gdy wymuszamy, aby część całkowita jej mantysy była dokładnie 1 i pozwalamy, aby jej część ułamkowa była taka, jak nam się podoba. Na przykład, gdybyśmy mieli wziąć liczbę 13.25 , czyli 1101.01 w systemie binarnym, 1101 będzie częścią całkowitą, a 01 będzie częścią ułamkową.

Co to jest wartość zdenormalizowana?

Z dokumentacji IEEE. Jeśli wykładnikiem są same zera, ale ułamek jest niezerowy (inaczej byłby zinterpretowany jako zero), to wartość jest liczbą zdenormalizowaną, która nie ma założonej wiodącej 1 przed przecinkiem binarnym.

Jak jest reprezentowane przy użyciu podejścia IEEE 754??

Format IEEE 754 to „zestaw reprezentacji wartości liczbowych i symboli”. ... podstawa (zwana również radix) b, która jest 2 (binarna) lub 10 (dziesiętna) w IEEE 754; precyzja p; wykładnik w zakresie od emin do emax, gdzie emin = 1 − emax dla wszystkich formatów IEEE 754.

Jaki jest zakres 32-bitowej reprezentacji zmiennoprzecinkowej IEEE 754??

32-bitowa zmienna całkowita ze znakiem ma maksymalną wartość 2³¹ − 1 = 2147483647, podczas gdy 32-bitowa zmienna zmiennoprzecinkowa o podstawie 2 w standardzie IEEE 754 ma maksymalną wartość (2 − 2⁻²³) × 2¹²⁷ ≈ 3.4028235 × 10³⁸.

Dlaczego normalizujemy dane?

Znaczenie normalizacji danych

Normalizacja danych eliminuje szereg anomalii, które mogą utrudnić analizę danych. Niektóre z tych anomalii mogą pojawić się po usunięciu danych, wstawieniu większej ilości informacji lub zaktualizowaniu istniejących informacji.

Jaka jest najmniejsza dodatnia znormalizowana liczba zmiennoprzecinkowa w 32-bitowym formacie zmiennoprzecinkowym IEEE 754??

IEEE-754 Pojedyncza precyzja (32 bity):

Najmniejsza dodatnia podnormalna liczba FP: 2−23×2−126≈1.4×10−45.

Kiedy możesz powiedzieć, że liczba jest znormalizowana??

Mówiąc najprościej, liczba jest znormalizowana, gdy jest zapisana w postaci × 10ⁿ gdzie 1 ≤ a < 10 bez wiodących zer w a. To jest standardowa forma notacji naukowej. Alternatywnym stylem jest umieszczenie pierwszej niezerowej cyfry po przecinku.

Jaka jest największa zdenormalizowana liczba?

Największy dodatni denormalizowany float to 0. 1111111111111111111111112 × 2−126. Czemu?

Co jest znaczące i wykładnik?

Aby pomnożyć dwie liczby, biorąc pod uwagę ich logarytmy, wystarczy dodać charakterystykę (część całkowita) i mantysę (część ułamkowa). W przeciwieństwie do tego, aby pomnożyć dwie liczby zmiennoprzecinkowe, dodaje się wykładnik (który jest logarytmiczny) i mnoży znaczenie (który jest liniowy).

Czy 0 jest znormalizowane czy zdenormalizowane??

1 odpowiedź. Zero używa tego samego wykładnika co denormalne i podobnie jak one nie ma wiodącego 1 bitu, gdy jego reprezentacja jest dekodowana. Możesz nazwać to „denormalnością”, jeśli chcesz, pamiętaj tylko, że inni mogą używać tego słowa w bardziej ścisłym znaczeniu (ja.mi. rozważ 0 i denormalizuje rozłączne klasy liczb zmiennoprzecinkowych).